常数变易法本质上是一种试探性的方法，其思想是这样：既然（2.4）是右边等于零的那个方程（称为“齐次方程”）的解，就可以想像右边不等于零的那个方程（非齐次方程）的解的形式应该和（2.4）相近，于是就设想（2.28）的解是（2.29）的模样（其中也假设了任意常数C包含在c(x)中），只要将（2.29）代入（2.28）后能求得含有任意常数的c(x)，就表明（2.29）是（2.28）的解（因为前者适合后者），加之（2.29）含有任意常数，所以它就是（2.28）的通解。注：当然，如果求不出c(x)，那就说明所求的解不具有（2.29）的形式。
